Binäres Zahlensystem
Wir Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen. Man spricht von einem Zehnersystem oder Dezimalsystem.
Für Computer ist es hingegen einfacher, mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: der 0 und der 1. Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet, „Transistor gesperrt“ und „Transistor leitend“ oder auch 0 V und 5 V. Es entsteht ein binäres Zahlensystem oder Dualsystem.
Das Zählen geht in allen Zahlensystemen gleich (siehe Tabelle 13): Man fängt bei 0 an und zählt die Ziffern hoch. Wenn der Ziffernvorrat zu Ende ist, fängt man von vorne an und schreibt dabei vor jede Zahl eine 1. Deshalb kommt im Dezimalsystem nach der 9 die 10. Die Ziffer ganz rechts hat den Wert, den sie selbst darstellt. Man nennt das den Stellenwert 1.
Im Dezimalsystem ist die zweite Ziffer von rechts zehnmal so viel Wert wie sie selbst, hat also den Stellenwert 10. Jede weiter links stehende Stelle ist jeweils zehnmal so viel Wert, wie die rechts daneben stehende. Beispielsweise bedeutet die Dezimalzahl 5573 also eigentlich 5 ⋅ 1000 + 5 ⋅ 100 + 7 ⋅ 10 + 3 ⋅ 1.
Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern, nämlich 0 und 1. Wie in der Tabelle zu sehen ist, hat die erste Stelle von rechts den Stellenwert 1, die zweite 2, die dritte 4, die vierte 8 und so weiter. Die Stellenwerte verdoppeln sich, statt sich zu verzehnfachen, weil es nur zwei Ziffern gibt und nicht zehn. Eine Stelle im Dualsystem nennt man auch Bit.
Zahlen im Dezimal- und im Dualsystem:
| Dezimal | Dual |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
Amplituden- und Frequenzumtastung (ASK, FSK)
Genauso wie es verschiedene analoge Modulationsverfahren (z. B. FM, AM, SSB) gibt, gibt es auch verschiedene digitale Modulationsverfahren. Die grundlegenden Möglichkeiten, ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers.
Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt. Dabei kann eine kleine Amplitude für ein Bit mit dem Wert 0 und eine große Amplitude für ein Bit mit dem Wert 1 stehen. Es kann aber auch genau andersherum sein. Oftmals, beispielsweise bei CW, wird einfach zwischen aus- und eingeschaltetem Träger unterschieden. Dieser Sonderfall der ASK wird als On-Off-Keying (OOK) bezeichnet. Später zeigen wir noch Verfahren, bei denen zwischen mehr als zwei verschiedenen Amplituden umgeschaltet wird.
Bei der Frequenzumstastung (Frequency Shift Keying, FSK) wechselt der Sender anstelle der Amplituden zwischen bestimmten Frequenzen.
Die festgelegten Amplituden und Frequenzen zwischen denen umgeschaltet wird, werden als „Symbole“ bezeichnet.
AFSK
Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar. Im Gegensatz zu ASK steht hier das „A“ nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz): Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter 20 kHz durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. 300 Hz bis 2700 Hz genutzt.
Ein so erzeugtes AFSK-Signal kann genauso wie menschliche Sprache übertragen werden, sei es per Telefon oder per Sprechfunkgerät. Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB. Wird SSB eingesetzt, so ist das Signal auf dem Band nicht mehr von einem FSK-Signal zu unterscheiden.
Auf 144,800 MHz nutzen Funkamateure AFSK mit FM-Funkgeräten für APRS-Aussendungen, die von Digipeatern weitergeleitet werden.
AFSK erreicht meist nur geringe Datenübertragungsraten. Es können also nur wenige Daten pro Zeit übertragen werden. Dafür funktioniert es mit fast jedem Funkgerät. Mikrofon- und Lautsprecheranschluss genügen. Bei APRS auf 144,800 MHz verwendet man beispielsweise eine Datenübertragungsrate von 1200 Bits pro Sekunde.
Datenübertragungsrate
Digitale Übertragungssysteme verwenden sehr unterschiedliche Verfahren, um die pro Sekunde übertragbare Datenmenge (Bits) und/oder die Robustheit gegenüber Störungen unterschiedlicher Natur zu optimieren. Dabei spielen drei Begriffe eine wichtige Rolle:
– Bandbreite: diese gibt an, wieviel Spektrum das Signal beansprucht. Üblicherweise messen wir die Bandbreite eines Signals zwischen den Frequenzpunkten, bei denen die spektrale Leistung auf 1/2 (entsprechend -3 dB) des Spitzenwerts abgefallen ist. Sie wird in Hertz (Hz) angegeben, wie die Frequenz.
– Symbolrate: Bei digitalen Modulationsverfahren spricht man auch von Modulationsalphabeten, die eine bestimmte Anzahl von Symbolen enthalten können. Bei einfachen Verfahren, wie etwa dem klassischen Funkfernschreiben, wird je Symbol nur ein Bit (0 oder 1) übertragen, bei anderen kann es mehr Symbole geben. Die Symbolrate wird in Baud (Bd)) angegeben, dies ist der Kehrwert der zeitlichen Symbollänge. Wenn zum Beispiel ein Symbol 20 ms dauert, beträgt die Symbolrate (20 ms)−1=50 Bd. Die Bandbreite wird im Wesentlichen von der Symbolrate beeinflusst.
– Datenübertragungsrate: Pro Symbol können durchaus auch mehrere Bit übertragen werden. So hat die sogenannte quaternäre Phasenmodulation vier unterschiediche Phasenzustände (0°, 90°, 180°, 270°), die wir mit den Bitkobinationen (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) belegen können. Pro Symbol können also zwei Bit übertragen werden, die Datenübertragungsrate ist zweimal so hoch wie die Symbolrate. Es gibt noch sehr viel komplexere Modulationsalphabete, die deutlich mehr Bit pro Symbol übertragung können – allerdings zu Lasten der Störfestigkeit. Die Datenübertragungsrate wird in Bit/s angegeben.
Vielfachzugriff
In der drahtlosen Kommunikation spielen verschiedene Zugriffsverfahren eine zentrale Rolle, um mehreren Nutzern gleichzeitig die Nutzung eines gemeinsamen Frequenzspektrums zu ermöglichen. Die gängigen Verfahren sind Frequenzmultiplex (FDMA), Zeitmultiplex (TDMA) und Codemultiplex (CDMA). Jedes dieser Verfahren teilt das Frequenzspektrum auf unterschiedliche Weise auf, um Interferenzen zu minimieren und eine effiziente Übertragung zu gewährleisten. Die Wahl des Verfahrens hängt dabei von den spezifischen Anforderungen an Bandbreite, Nutzerzahl und Störanfälligkeit ab. Im Folgenden werden die Unterschiede dieser Verfahren beschrieben.
- *Frequenzmultiplex (FDMA – Frequency Division Multiple Access)*
– Funktionsweise: In FDMA wird das verfügbare Frequenzband in mehrere getrennte Frequenzkanäle unterteilt, wobei jeder Kanal einem einzelnen Nutzer zugewiesen wird.
– *Trennung der Nutzer*: Unterschiedliche Frequenzen. Jeder Nutzer hat seinen festen Frequenzbereich, was Interferenzen zwischen den Nutzern vermeidet.
– Vorteil: Einfaches und etabliertes Verfahren; geeignet für Systeme mit wenigen Nutzern und niedrigem Interferenzbedarf.
– Nachteil: Bandbreitenineffizienz bei vielen Nutzern, da jedem Nutzer dauerhaft eine Frequenz zugewiesen ist, auch wenn er nicht ständig Daten überträgt.
– Anwendungsbeispiele: Analoge Mobilfunknetze (z. B. AMPS), Satellitenkommunikation.
- *Zeitmultiplex (TDMA – Time Division Multiple Access)*
– Funktionsweise: In TDMA teilen sich die Nutzer denselben Frequenzkanal, wobei jedem Nutzer zu festgelegten Zeitintervallen (Zeitschlitzen) Zugriff auf den Kanal gewährt wird.
– *Trennung der Nutzer*: Zeitliche Zuweisung. Jeder Nutzer sendet und empfängt in unterschiedlichen Zeitfenstern, wodurch Kollisionen vermieden werden.
– Vorteil: Hohe Effizienz in der Frequenznutzung, besonders bei Systemen mit hohem Datenaufkommen und vielen Nutzern.
– Nachteil: Erfordert präzise Synchronisation der Zeitschlitze, was zusätzlichen Aufwand und mehr Komplexität bedeutet.
– Anwendungsbeispiele: GSM (2G Mobilfunknetze), DECT (Digital Enhanced Cordless Telecommunications).
- *Codemultiplex (CDMA – Code Division Multiple Access)*
– Funktionsweise: In CDMA nutzen alle Nutzer denselben Frequenzkanal und die gleiche Zeit. Zur Trennung wird jedem Nutzer ein individueller Spreizcode zugewiesen, mit dem das Signal moduliert wird.
– *Trennung der Nutzer*: Über spezielle Spreizcodes. Die Codes sind so konzipiert, dass die Signale trotz Überlagerung auseinandergehalten werden können.
– Vorteil: Flexibilität und hohe Kapazität, da mehr Nutzer gleichzeitig aktiv sein können. Das Verfahren ist zudem sehr robust gegen Störungen.
– Nachteil: Komplexere Signalverarbeitung, insbesondere bei hoher Nutzerzahl, und erhöhte Anforderungen an die Hardware.
– Anwendungsbeispiele: UMTS (3G Mobilfunknetze), GPS (Global Positioning System).
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass FDMA die einfachste Methode ist, während TDMA und CDMA zunehmend effizienter und komplexer werden, insbesondere bei der Nutzung beschränkter Bandbreiten und hohen Nutzerzahlen. CDMA ermöglicht die größte Flexibilität, erfordert jedoch auch die aufwändigste Technologie zur Umsetzung.
Digitale Signalverarbeitung
In den letzten 25 Jahren hat sich die Welt technologisch massiv verändert. Die Rechenleistung von Computern hat um ein Vielfaches zugenommen, und immer mehr Aufgaben in technischen Geräten werden durch Mikrochips auf kleinstem Raum durchgeführt. Auch in den kommenden Jahren wird sich diese Entwicklung in einem rasanten Tempo weiter fortsetzen. Dies alles verändert die Art und Weise, wie Geräte, insbesondere auch die Signalverarbeitung in modernen Funkgeräten, realisiert ist. Digitale Signalverarbeitung ist mittlerweile Stand der Technik, und jedes moderne Gerät basiert auf dieser Technologie. Hierbei spielen insbesondere digitale Signalprozessoren und das Grundprinzip der digitalen Signalverarbeitung eine wesentliche Rolle.
Die digitale Signalverarbeitung ist hierbei nicht nur im Bereich der Funktechnik zu finden. Viele Geräte, seien es Handys, Stereoanlagen, bildgebende Systeme im medizinischen Bereich sowie praktisch alle modernen Funkapplikationen profitieren von dieser faszinierenden Technik und ermöglichen nie gekannte Möglichkeiten und Funktionen in diesen Geräten kostengünstig zu realisieren.
Im Bereich der Funktechnik spricht man bei Geräten, die mittels digitaler Signalverarbeitung Signale verarbeiten von sogenannten SDR-Geräten. In diesen Geräten ist zumindest ein Teil der Signalverarbeitung in Software realisiert.
Um kontinuierliche analoge Signale digital verarbeiten zu können, müssen diese zunächst mittels eines Analog-Digital-Umsetzers (A/D-Umsetzer) abgetastet und in digitale Werte umgesetzt werden. Man spricht hierbei von Digitalisierung des analogen Eingangssignals.
Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z. B. von -128 bis +127) abgebildet. Jeder Wert repräsentiert eine bestimmte gemessene Signalspannung, wobei in der Regel negativen Werten negative Spannungen und positiven Werten positive Spannungen zugeordnet werden. Man kann sich das in etwa so vorstellen wie z.B. bei einer Filmkamera, die in festen Abständen Bilder einer Szene aufnimmt. Hierbei haben die aufgenommenen Bilder immer einen festen zeitlichen Abstand zum vorherigen und nächsten Bild und stellen die momentane Szene in zeitlich kleinen Abständen dar. Dieser Prozess nennt sich Sampling (in Deutsch könnten man dies mit dem Wort Probenahme übersetzen). Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples bezeichnet. Im nächsten Abschnitt werden wir uns diesen Prozess noch etwas genauer ansehen.
Nach der A/D-Umsetzung können die als digitale Werte vorliegenden Samples mittels digitaler Signalverarbeitung beliebig weiter verarbeitet werden.
Im Anschluss an die digitale Signalverarbeitung wird man aus den digital verarbeiteten Signalen wieder ein analoges Signal z.B. für die Ausgabe über einen Lautsprecher oder für die Aussendung über eine Antenne machen wollen. Um die digitalen Werte wieder in ein analoges Signal zu verwandeln, benötigt man an dieser Stelle einen Digital-Analog-Umsetzer (D/A-Umsetzer), welcher praktisch das Gegenstück zum vorbeschriebenen A/D-Umsetzer darstellt. Der D/A-Umsetzer setzt digitale Werte wieder in analoge Spannungswerte um und ermöglicht somit die Rekonstruktion eines analogen Signals aus den digitalen Werten.
9600-Port
Der 9600-Baud-Anschluss bei FM-Transceivern wird in der Regel für hochgeschwindigkeits Packet-Radio und andere digitale Übertragungen verwendet. Dieser spezielle Datenanschluss ist dafür ausgelegt, eine direkte Verbindung zu ermöglichen, die eine höhere Übertragungsrate und geringere Verzerrungen erlaubt als der herkömmliche Audio-Anschluss.
Zweck und Funktionsweise des 9600-Baud-Anschlusses
- Direkte Modulation und Demodulation: Der 9600-Baud-Anschluss bietet eine direkte Verbindung zum Modulator und Demodulator des Transceivers, um die Signale mit hoher Präzision und geringen Verzerrungen zu verarbeiten. Er umgeht den Audiopfad des Transceivers, der normalerweise für Sprachübertragung optimiert ist und daher bei digitalen Signalen Einschränkungen hat.
- Hohe Datenraten: Für höhere Datenraten, wie sie im 9600-Baud-Packet-Radio (AX.25-Protokoll) verwendet werden, ist es notwendig, den gesamten Audiopfad mit seinen begrenzten Frequenzgang und Filterungen zu umgehen. Der Audio-Pfad eines Transceivers ist normalerweise auf Sprachsignale abgestimmt und hat eine eingeschränkte Bandbreite, die oft zwischen 300 und 3000 Hz liegt. Diese Bandbreite reicht nicht aus, um 9600 Baud zuverlässig zu übertragen, da eine so hohe Rate eine größere Signalbreite benötigt.
- Geringere Verzerrungen und Latenzen: Über den Datenanschluss werden die Signale ohne die Filter, DSP-Verarbeitung und den De-Emphasis-Prozess übertragen, die im Audiopfad vorhanden sind. Das reduziert Verzerrungen und Latenzen, was für digitale Übertragungen kritisch ist, um die Fehlerquote zu minimieren.
Unterschied zum normalen Audio-Anschluss
- Bandbreitenunterschiede: Der Audio-Anschluss ist für die Sprachübertragung ausgelegt und daher schmalbandig, während der 9600-Baud-Anschluss typischerweise eine deutlich höhere Bandbreite bietet, die direkt vom Modulator/Demodulator verarbeitet wird.
- Verarbeitung des Signals: Beim normalen Audio-Anschluss durchläuft das Signal mehrere Filter und wird eventuell sogar durch einen Hoch- und Tiefpass eingeschränkt. Diese Filterungen und Begrenzungen des Frequenzbereichs verringern die Qualität und Stabilität digitaler Signale bei hohen Übertragungsraten. Der 9600-Baud-Anschluss umgeht diese Schritte.
- Direkte Frequenzmodulation: Der 9600-Baud-Anschluss ermöglicht eine direkte Frequenzmodulation des Trägersignals, die eine genauere und schnellere Datenübertragung erlaubt, was gerade bei höheren Baud-Raten und digitalem Datenverkehr wichtig ist.
Warum 9600 Baud?
Das 9600 Baud (9,6 kbit/s) ist eine gängige Geschwindigkeit für digitale Kommunikation im Amateurfunk, insbesondere im Packet-Radio. Diese Datenrate stellt einen Kompromiss zwischen erreichbarer Geschwindigkeit und der technischen Machbarkeit im VHF/UHF-Frequenzbereich dar, wo die meisten FM-Transceiver arbeiten.
Zusammengefasst: Der 9600-Baud-Anschluss ist speziell dafür gedacht, digitale Daten direkt und ohne die Einschränkungen des Audio-Wegs zu verarbeiten, was für zuverlässige und effiziente Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung erforderlich ist.